Математические головоломки
Кирпич весит 1 килограмм плюс половину собственного веса.
Сколько весит кирпич?
Два поезда, находящиеся на расстоянии 200 км, движутся навстречу друг другу со скоростью 50 км/ч каждый. Муха берёт старт с одного из поездов и летит по направлению к другому со скоростью 75 км/ч. Долетев до другого поезда, муха разворачивается и летит назад к первому. Так она летает туда и обратно, пока два поезда не сталкиваются, и насекомое погибает.
Какое расстояние успела пролететь муха?
Есть два способа решить эту задачку, один – простой, другой – тяжёлый.
Поезда
Из Бостона в Нью-Йорк выходит товарный поезд, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Через 30 минут навстречу ему из Нью-Йорка в Бостон выходит пассажирский поезд, двигающийся со скоростью 80 км/ч.
Который из поездов будет ближе к Нью-Йорку в момент встречи? (Попросите помощи школьников — они наверняка быстрее справятся с задачкой.)
Средняя скорость
Половину пути до города, находящегося на расстоянии 60 км, я проехал со средней скоростью 30 км/ч.
С какой скоростью я должен ехать остаток пути, чтобы общая средняя скорость всего путешествия была бы 60 км/ч?
Проволка над экватором
Окружность Земли равна примерно 40000 км. Если протянуть проволоку над экватором вокруг Земли так, чтобы длина проволоки была бы только на 10 метров (0,01 км) длиннее окружности земли, сможет ли пролезть под этой проволокой блоха? Мышь? Человек?
Диофант
Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии, которого называют родоначальником алгебры. Предполагается, что он жил в 3-м веке нашей эры. По рассказам, на его надгробии была высечена следующая эпитафия:
«Детство Диофанта 1/6 жизни заняло; 1/12 жизни Диофант бороду растил; ещё 1/7 жизни Диофанта прошла до того, как он женился. Через 5 лет после свадьбы у Диофанта родился сын, который прожил только половину лет, что прожил его отец. А через 4 года после смерти сына умер Диофант.»
Сколько лет прожил Диофант?
Папирус Ахмеса
В 1858 году Шотландский коллекционер Генри Райнд приобрел древнеегипетский папирус подписанный именем «Ахмес». Этот свиток папируса, шириной 33 см и длинной 5,25 метров, является копией ещё более древнего математического руководства, относящегося ко времени фараона Аменемхета III. Вот одна задача из этого древнейшего из математических сборников:
Сто мер зерна надо поделить между пятью работниками так, чтобы второй получил настолько больше, чем первый, насколько третий больше, чем второй, и на столько же, насколько четвёртый больше, чем третий, и на столько же, насколько пятый больше, чем четвёртый. Сколько мер зерна должен получить каждый, если первый и второй работники вместе получат зерна в семь раз меньше, чем остальные три работника?
Сколько осталось до полуночи?
Через два часа до полуночи останется в два раза меньше, чем оставалось бы через час.
Который сейчас час?
Стрелки часов
В полдень часовая, минутная и секундная стрелки часов совпадают в одной точке циферблата. Чуть больше, чем через час и пять минут, часовая и минутная стрелки совпадут снова. Найдите с точностью до миллисекунды время, когда они совпадут.
Какой угол с ними будет в это время составлять секундная стрелка?
Бассейн
К бассейну подходят четыре трубы, по которым через краны можно контролировать скорость заполнения бассейна. Открыв первый кран, можно заполнить бассейн за 2 дня, второй – за 3 дня, третий – за 4 дня и четвёртый – за 6 часов.
Сколько понадобится времени, чтобы наполнить бассейн, открыв все четыре крана одновременно?
Переезд через пустыню
Военный автомобиль с важным посланием должен пересечь пустыню. Однако полного бензобака хватает только на половину пути. В распоряжении военной базы имеется несколько таких автомобилей, и бензин можно перекачивать из одного бака в другой. Никакими канистрами и тросами они воспользоваться не могут.
Как доставить сообщение, не бросая ни одного автомобиля в пустыне? (Попробуйте для наглядности проиграть ситуацию с игрушечными машинками.)
Авиотур
На одной далёкой планете есть только один аэропорт, находящийся на Севеном полюсе. В распоряжении аэропорта имеются 3 самолёта и неограниченное количество горючего. Бака самолёта хватает ровно до Южного полюса. Самолёты имеют возможность дозаправляться (перекачивать горючее из одного в другой), находясь в полёте.
Как самолёт может облететь вокруг планеты так, чтобы все самолёты вернулись в аэропорт?
Волшебный пояс
Волшебный пояс, исполняющий желания хозяина, уменьшается в два раза в длину и в 3 раза в ширину после каждого исполненного желания. После исполнения трёх желаний площадь лицевой стороны стала 4 см2.
Какова была изначальная длина ремня, если его изначальная ширина была 9 см?
Болдвил
У всех жителей города Болдвил разное количество волос на голове. Нет ни одного жителя, у которого было бы точно 518 волос на голове. Население города превышает число волос на голове любого из жителей Болдвил.
Каково максимально возможное население города Болдвил?
Неверные жёны
Антрополог, изучавший племя в отдалённом уголке джунглей Амазонки, обнаружил странный обычай. Когда муж узнавал, что его жена изменяет, он должен был публично её казнить в полночь того же дня. Про любую женщину, изменяющую мужу, всегда знали все жители племени, кроме её мужа. Но мужу никто никогда не рассказывал об изменах его жены, потому что это противоречило кодексу чести. Тот же кодекс чести не позволял жёнам известить ту жену, чей муж был ей неверен. В противном случае она в тот же вечер пристрелила бы своего мужа. В день своего отъезда антрополог созвал всех представителей племени и объявил: «Я знаю, что в этом племени есть неверные жёны.» И на девятый день все неверные мужья были казнены.
Сколько было неверных мужей?
Найдите ошибку в математических выкладках:
x = 2
x(x-1) = 2(x-1)
x 2 -x = 2x-2
x 2 -2x = x-2
x(x-2) = x-2
x = 1
9 точек
Соедините 9 точек четырьмя прямыми линиями не отрывая руки и не обводя линий.
Источник
История №256474
Вот что будет, если дать детскую задачку решить взрослым.
Задаватель Задачки
из пункта А в пункт Б, расстояние м/у которыми 200 км одновременно на
встречу друг другу выехали 2 поезда. Скорость КАЖДОГО 50 км/ч.
Одновременно вместе с ними, от лобового стекла первого поезда вылетает
МУХА, со скоростью 100 км/ч, она летит на встречу со 2-ым поездом,
долетает до его лобового стекла, разворачивается и летит обратно,
встерчается с первым и разворачивается. и т. д. , надеюсь понял.
Вопрос: какое расстояние пролетит муха, пока ее не расплющат поезда?
Решатель
обедал я вот че. сейчас расчитаю
Решатель
а какова длина поезда в метрах, или расстоянием от лобового стекла
поезда до пункта А в момент выезда поезда из пункта А можно пренебречь?
Задаватель Задачки
это несущественно
Задаватель Задачки
ТОЧКА А — лобовое стекло
точка Б — лобовое стекло
Решатель
а разворот мухи сколько времени занимает?
Задаватель Задачки
она в пару действий решается
Решатель (15:01:04 16/10/2006)
погоди, я занят сейчас
Решатель
ух забыл даже о твоей задачке
Решатель
значит так.
муха совершит бесконечное число итераций, поскольку ее скорость
разворота равна нулю
общее время затраченное мухой на эти итерации до момента когда
расстояние между поездами будет стремиться к нулю составит на мой
скромный взглад 119,9999972 минут или 2 часа
общее расстояние которая пролетит муха составит 199,9999954 км
приблизительно
указанные результаты достигаются на 16 итерации между поездами
в этот момент расстоянием между лобовыми стеклами поездов можно будет
принебречь, оно составит 9,29*10 в минус шестой степени километров
далее считаю расчет нецелесообразным
Решатель
для особо любознательных сообщу что первую итерацию (полет от лобового
стекла поезда А к поезду Б) муха совершает за 80 минут. вторую за
26,67 минут. а 16 кстати за 5,58 * 10^(-6 ) степени минут
Решатель
для желающих особой точности расчетов чуваков сообщу, что на 50 итерации
мухи
расстояние между поездами составит 5,57 * 10^(-22 ) километров, и муха
пролетит ее за 3,34* 10^(-22 ) минут
поэтому если скорость разворота мухи равна нулю, она удет летать между
поездами до бесконечности,
но учитывая длину средней мухи = 1 см или 10*(-5) километра, то ее
ебаный полет окончится 14-ой итерацией, далее расстояние между поездами
будет меньше длины мухи, если не считать муху точной с размером 0.
Решатель
и значит она пролетит нихуя не 200 километров а 199,9999852 км
Решатель
ну че, правильно я решил?
Решатель
а решается задача без какой-то компьютерной программы
просто встреча мухи и поезда всегда происходит на расстоянии 2/3 *x, где
расстояние между обектами, поэтому сокращая его до бесконечности
получаем указанную прогрессию
Задаватель Задачки
сори занят был
Решатель
я неправильно решил?
Задаватель Задачки
правильно, но ответ 200
Задаватель Задачки
ща, 5 сек
Решатель
почему 200, а не 199,9999954
Задаватель Задачки
ща, пишу
Задаватель Задачки
воезда встертятся через 2 часа, значит муха будет летать 2 часа, т. к.
скорость 100 км/час, то за это время она пролетит 200 км
и все
Решатель
но раз она будет летать между ними, то надо вычесть еще длину мухи.
Источник
Два поезда и муха между ними
С ВАМИ ТОМИ. ВЫПУСК 9.
ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ.
Сегодня мы займемся с Вами ответами на задачи. Уже много задач накопилось без ответов. Начнем с самой простой.
Три семьи готовили общий обед. Первая семья принесла 5 поленьев, вторая принесла 3 полена, а третья просто отдала 8 рублей. В каком соотношении нужно разделить семьям деньги за дрова?
Я не противник математики, но не советую Вам применять ее в решении задач, если этого можно не делать. Тем более, что мы решаем задачи на сообразительность. Мне казалось, что в задаче (не мною придуманной) достаточно убедительно сказано, что третья семья внесла свою долю 8 рублей, зная, сколько стоит одно полено. Поэтому третья семья рассчиталась. Почему-то этот вопрос был поднят теми, кто составлял уравнения.
Вторую ошибку сделали те, кто посчитал, что раз поленьев 8 и 8 рублей, то полено стоит 1 руб. Поэтому первой семье нужно вернуть 5 рублей, а второй – 3. Но стоило только чуточку подумать над таким ответом, как сразу видна его абсурдность. Действительно, получается, что за дрова заплатила третья семья, но вед обед был общий.
Ответ. Третья семья внесла 8 рублей, значит и первая и вторая семья должны внести тоже по 8 рублей. * поленьев стоят 24 рубля, а одно полено 3 рубля. Первая семья должна получить 7 рублей, а вторая 1 рубль.
Задача – подсказка о мухе и поездах:
Два поезда, расстояние между которыми 600 км, едут по прямой навстречу друг другу, со скоростью 60 км в час (каждый). Между ними от одного поезда к другому летает муха со скоростью 120 км в час. Какое расстояние пролетит муха до встречи поездов? Заметьте, я не указываю точку, из которой муха начинает свой полет, но он начинается одновременно с началом движения поездов.
С этой задачей справились практически все. Поезда встречаются через 5 часов, значит муха пролетит 600 км.
Вот какую интересную байку об этой задаче прислал мне Михаил:
Фон Нейман и задача о мухе.
…Эту задачу можно решить двумя способами:
«трудным» и «легким» ( В задаче были взяты другие цифры, я их опустил).
…С каждым из поездов муха успевает повстречаться бесконечно много раз.
Чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полете, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится). Это — «трудное» решение. Чтобы
получить его, вам понадобятся карандаш и бумага. «Легкое» решение состоит в следующем. Поскольку в начальный момент расстояние между поездами равно 200 км, а каждый поезд развивает скорость 50 км/ч, то
от начала движения до столкновения проходит 2 ч. Все эти 2 ч муха находится в полете. Поскольку она развивает скорость 75 км/ч, то до того момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет
пролететь 150 км. Вот и все!
Один из выдающихся математиков современности, Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: «Ну, конечно, 150 км!» Приятель спросил его: «Как вам удалось так быстро получить
ответ?» «Я просуммировал ряд», — ответил математик.
Задача о мальчике и собаке.
На прямой дороге, на расстоянии 20 км друг от друга расположены два пункта А и В. Точно посередине расположен дом Д. Из пункта А со скоростью 5 км/час выходит мальчик и идет с постоянной скоростью в В, мимо Д. Понятно, что на дорогу он тратит 4 часа. Вместе с ним из А выбегает пес со скоростью 10 км/час и бегает между мальчиком и домом. Вопрос: где будет пес, и в какую сторону он будет бежать: через час, через два, через три и через четыре часа.
Эта задача оказалась для Вас очень сложной. Почему? В ней есть «фишка», не стандартное решение.
Первый час мальчик и собака движутся «по расписанию», не мешая друг другу. Поэтому, собака через час будет в Д. Дальше задача напоминает задачу о мухе, но только проще. Так как мальчик через 2 часа приходит в Д, то и собака окажется в Д. Эту часть задачи решили практически все. Трудности начались при движении от точки Д.
Многие решили, что после точки Д движение собаки будут симметричным ее движению до этой точки. Не спорю, может в какой-то особой геометрии или для «собаки» какой-то особой породы это так, но в геометрии Эвклида и в условиях задачи, собака должна «забыть» о том, как она бежала раньше. После точки Д нужно строить новую логическую модель движения собаки. Если раньше она бегала впереди мальчика, то теперь она должна его догонять. Очень немногие догадались, что собака не может выскочить из точки Д одновременно с мальчиком. Вот как мне об этом написала Анна: «но чтобы собака начала догонять мальчика, она должна некоторое время стоять на месте, иначе она не сможет его догонять, она его обгонит…».
Правильно, мальчик должен отойти от Д на любое маленькое расстояние (меньше любого наперед заданного числа!) Это число произвольно, но от его величины зависит все дальнейшее поведение собаки. Поэтому через три и через четыре часа собака может оказаться в любом месте между домом и мальчиком и бежать в любую сторону. Но где бы она ни оказалась, она всегда пробежит через 3 часа 30 км, а через 4 часа 40.
Вот какую задачу прислал мне Евгений Русаков. Я ее раньше встречал, но она меня не интересовала – в ней все просто, нет фишки. Но в известной красоте ей не откажешь. Решайте – я помогу.
А.Эйнштейн придумал эту загадку в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли будут не в состоянии её решить.
Принадлежите ли вы к 2-м процентам самых умных людей планеты?
1.Есть 5 домов, каждый разного цвета.
2.В каждом доме живёт один человек, отличающийся от соседнего по национальности:
немец, англичанин, швед, датчанин, норвежец.
3.Каждый пьёт только один определённый напиток, курит определённую марку сигарет и держит определённое животное.
4.Никто из 5 человек не пьёт одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.
ВОПРОС: Кому принадлежит рыба?
1.Англичанин живёт в красном доме.
2.Швед держит собаку.
3.Датчанин пьёт чай.
4.Зелёный дом стоит слева от белого.
5.Жилец зелёного дома пьёт кофе.
6.Человек, который курит “Pall Mall”, держит птицу.
7.Жилец из среднего дома пьёт молоко.
8.Жилец из жёлтого дома курит “Dunhill”.
9.Норвежец живёт в первом доме.
10.Курильщик “Marlboro” живёт около того, кто держит кошку.
11.Человек, который содержит лошадь, живёт около того, кто курит “Dunhill”.
12.Курильщик сигарет “Winfield” пьёт пиво.
13.Норвежец живёт около голубого дома.
14.Немец курит “Rothmans”.
15.Курильщик “Marlboro” живёт по соседству с человеком, который пьёт воду.
Чтобы Вы зря не тратили время, я расскажу Вам, как решал эту задача сам. В ней нужно найти «хвост». Я его нашел по правилу: хода нет – ходи с бубей (в нашем случае с 1, с первого дома). Нарисуйте на некотором расстоянии в ряд пять кружков (домов) и дальше поехали по законам той логики, от которой я Вас пытаюсь отучить. 20 Минут на все решение, если не собьетесь. Записывайте номера подсказок – это будет Ваш ответ. Сегодня сделаем первый ход. Всего их будет 15.
1. Норвежец______0000000______0000000______0000000______0000000 _ подсказка 9
Источник
Фон Нейман и задача о мухе
Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?
Ответ: Эту задачу можно решить двумя способами: «трудным» и «легким».
С каждым из поездов муха успевает повстречаться бесконечно много раз. Чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полете, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится). Это — «трудное» решение. Чтобы получить его, вам понадобятся карандаш и бумага.
«Легкое» решение состоит в следующем. Поскольку в начальный момент расстояние между поездами равно 200 км, а каждый поезд развивает скорость 50 км/ч, то от начала движения до столкновения проходит 2 ч. Все эти 2 ч муха находится в полете. Поскольку она развивает скорость 75 км/ч, то до того момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет пролететь 150 км. Вот и все!
Один из выдающихся математиков современности, Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: «Ну, конечно, 150 км!» Приятель спросил его: «Как вам удалось так быстро получить ответ?» «Я просуммировал ряд», — ответил математик.
Комментарии
Оставлен Гость Пт, 05/28/2010 — 17:34
Жалко муху — наверное она пыталась предупредить машинистов.
Оставлен Гость Пнд, 08/09/2010 — 00:14
150км. так как через 2 часа происходит сталкновение, а в течении двух часов муха может со скоростью 75км/ч лететь 150км.
Оставлен Гость Вс, 12/25/2011 — 18:16
А кто-нибудь пробовал просуммировать ряд?
Представим, муха начинает движение от первого поезда ко второму. До второго поезда она долетает за время t1. Муха до встречи со вторым поездом прошла расстояние x1=75t1. Второй поезд прошел расстояние до встречи с мухой 50*t1. Суммарное расстояние, пройденное мухой и поездом, равно 50*t1+75*t1=200, откуда t1=200/(50+75)=200/125. Отсюда x1=75*200/125.
При этом расстояние между поездами сократилось за время t1 до 200-(50+50)t1 = 200-100*200/125 = 200(1-100/125) = 200*25/125.
Теперь муха начинает движение от второго поезда к первому. До первого поезда она долетает за время t2. Муха до встречи с первым поездом прошла расстояние x2=75t2. Первый поезд прошел расстояние до встречи с мухой 50*t2. Суммарное расстояние, пройденное мухой и поездом равно 50*t2+75*t2=200*25/125, откуда t2=200*25/125/125. Отсюда x2=75*200*25/125/125=x1(25/125).
При этом расстояние между поездами сократилось за время t2 до 200*25/125-(50+50)t2 = 200*25/125-100*200*25/125/125 = 200*25/125*(1-100/125) = 200(25/125)^2.
Теперь муха опять начинает движение от первого поезда ко второму. До второго поезда она долетает за время t3. Муха до встречи со вторым поездом прошла расстояние x3=75t3. Второй поезд прошел расстояние до встречи с мухой 50*t3. Суммарное расстояние, пройденное мухой и поездом равно 50*t3+75*t3=200(25/125)^2, откуда t3=200(25/125)^2/125. Отсюда x3=75*200(25/125)^2/125 = x1(25/125)^2.
Обозначим за X3 частичную сумму трех первых членов последовательности
Из формул сокращенного умножения известно, что a^n+a^(n-1)+..+1=[a^(n+1)-1]/[a-1] (также сумма геометрической прогрессии).
Тогда Xn=x1[(25/125)^(n+1)-1]/[25/125-1] = -125×1[(25/125)^(n+1)-1]/100. При n->? величина (25/125)^(n+1)->0, поэтому сумма бесконечного ряда равна X=-125×1[0-1]/100=x1(125/100) = 75*200/125*(125/100)=75*2=150.
Можно также просуммировать временной ряд:
T3=t1+t2+t3=t1+t1(25/125)+t1(25/125)^2 = t1(1+(25/125)+(25/125)^2).
Tn=t1[(25/125)^(n+1)-1]/[25/125-1]=
-125t1[(25/125)^(n+1)-1]/100.
T=-125t1(0-1)/100=t1(125/100)=200/125(125/100)=2.
Тогда суммарное расстояние, пройденное мухой, равно 75*T=75*2=150.
Оставлен Гость Втр, 08/14/2012 — 11:16
Разобьем полет мухи на интервалы, от столкновения до столкновения. На k-ом интервале:
Sk = 75 Tk + 50 Tk, где Tk — время до столкновения, Sk — расстояние между поездами. Пусть Pk — путь, пройденный мухой на интервале, Pk = 75 Tk. Решим, найдем: Tk = Sk / 125, Pk = 0.6 Sk.
Что до Sk. S0 = 200. Sk+1 = Sk — Tk * 50 * 2. Т.е. Sk = 0.2^k * 200.
Полный путь мухи P = sum(Pk,k,0,inf) = 0.6 * sum(Sk) = 0.6 * 200 * sum(0.2^k) = 150.
Оставлен Гость Втр, 12/28/2010 — 09:33
В длинном варианте решения нет необходимости сумировать бесконечный ряд чисел. Этот ряд ограничен толщиной мухи. Когда расстояние между поездами становится равным или меньше размеров мухи, та в свою очередь лишается возможности летать, а через микродоли секунды и всего остального. Данный факт, правда, не влияет на результат задачи в глобальных масштабах =))) Посему, спасибо за задачку!
Оставлен Эль Пт, 03/04/2011 — 01:33
я на уроках физики решали подобную задачу.
Вместо мухи был кит, который плавает от одного корабля до другого.
я умница, самый первый догадался её решить. ^^
Источник
Задачка на собеседовании. — Мнения разделились)
Доброй ночи, народ!
Так случилось, что меня пригласили на собеседование.
На нём, кроме прочих вопросов\допросов был тест на тупость.
А именно задачки в количестве 5 штук.
Помню только 2.
Первая совсем уж лёгкая, а вот со второй у нас небольшой спор с товарищем, хотя кадровики сказали, что я ответил верно.
И так, первая задачка (на ней не стоит заострять внимание — лёгкая).
Пруд зарастает кувшинками. Каждый день площадь пруда, заросшего кувшинками, увеличивается в 2 раза.
Через 30 дней пруд зарастает полностью.
Вопрос: через сколько дней пруд зарастёт наполовину?
Задачка номер 2. Та, из-за которой, собственно, создан пост.
Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними составляет 300 километров. Скорость каждого спортсмена 50 км.\час.
Одновременно с ними вылетает муха и начинает летать от велосипедиста к велосипедисту со скоростью 100 км.\час.
Вопрос: сколько километров пролетит муха к моменту встречи велосипедистов?
| Цитата |
| меня пригласили на собеседование. |
На собеседование куда?
Вот здесь и возникла недопомонимание ТС и работодателя.
Наш ТС тоже ответил 29 и 300, на что получил — "отсоси у тракториста".
Вроде правильно, но мозги включать надо. Муха не летает 100 км и физически 300 км не пролетит, потому что сядет на первое же говно через 10 метров.
И какие кувшинки в ноябре?
Вот ответил бы так, взяли бы обязательно.
А тесты эти не на тупость, а для того, чтобы ты показал, как умеешь думать.
Надеюсь, не на дворника тестировали?
это спецмуха. у нее на крылях логотип- трансаэро
| Цитата |
| И так, первая задачка (на ней не стоит заострять внимание — лёгкая). |
Лёгкая?? Да на хую я вертел такую лёгкость
он уже спешит в топик
Ты на должность Толи Вассермана замахнулся?)))
Похоже, нас какой то школьник на решение "контрольной" разводит)))
Там не тракторист спрашивал?
| Цитата (tylik @ 11.11.2015 — 02:52) |
| Суммарная скорость велосипедистов — 100 км/ч. Скорость мухи тоже 100 км/ч. Пока велосипедисты приедут 300 км муха тоже пролетит 100 км. Сложно? Надеюсь вас не экономистами в кредитный отдел берут! |
Она не пролетит 100 км. Для наглядности можно изобразить на листке бумаги график их движения. Она пролетит 250 км.
| Цитата |
| Муха не летает со скорость 100 км/ч., а насчет первой задачи, кувшинки не могут так быстро размножаться. Так что, любой математически верный ответ к данным задачам изначально не верен. Тут задачи видимо на логику и эрудицию. |
Хммм. Ты имеешь ввиду древнюю подъебку —
". петух перелетел советско — китайскую границу и снес там яйцо. Чье яйцо, СССР или Китая ? "
это зависит от того, в какую сторону перелетел яценосный петух
| Цитата (28e @ 10.11.2015 — 23:54) |
| [quote]Вопрос: сколько километров пролетит муха к моменту встречи велосипедистов? [/quute] 150 муха будет летать ровно половину времени пока едут навстречу друг другу велосипедисты. Ровно половина — это 150км, и не важно с какой скоростью |
Вот про таких решателей в школе говорили "не складывайте мух с котлетами"!
| Цитата (28e @ 10.11.2015 — 23:54) | ||||||||||||
150
А ты настойчивый Отвечу) Вот, изобразил начало в пэйнте.
28e
Я рекомендую вам не петросянить, а предварительно подумать, прежде чем сказать глупость. c такой скоростью. А дальше только увеличится количество итераций.
Муха летает между велосипедистами. Когда она достигнет 2 велосипедиста, он проедет 100 км, а муха пролетит 200км. 1 велосипедист проедет тоже 100км, значит между ними будет 100 км. Поскольку ей надо пролететь 100 км до 1 велосипедиста, а скорость мухи в два раза больше чем 1 велосипедиста, то встретятся они через 50 км. ответ 250. Если есть желание, — подумайте еще: Жили-были три мудреца, и ни как не могли решить кто из них самый мудрейший, и пошли они к четвертому мудрецу чтоб он их рассудил. Подумал четвертый мудрец, достал из ящика пять колпаков, три черных и два белых, поставил спорящих в круг, закрыл им глаза и одел каждому по черному колпаку а два белых спрятал. Когда они открыли глаза они видели только два остальных колпака, свой не видят. И сказал четвертый мудрец кто первым скажет какой у него колпак тот самый мудрый. Мудрецы постояли немного и вдруг один из них сказал:«На мне черный колпак!». Вопрос в том как он до этого додумался? 2. Взвешивание — 10 шляп На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм. 3. Потерянный рубль Три путешественника забрели на постоялый двор, хорошо покушали, заплатили хозяйке 30 руб. и пошли дальше. Через некоторое время после их ухода хозяйка обнаружила, что взяла с путешественников лишнее. Будучи женщиной честной, она оставила себе 25 руб., а 5 руб. дала мальчику и наказала ему догнать путешественников и отдать им эти деньги. Мальчик бегал быстро и скоро догнал путешественников. Как им делить 5 руб. на троих? Они взяли каждый по 1 руб., а 2 руб. оставили мальчику за его быстроногость. Таким образом, они сначала заплатили за обед по 10 руб., но по 1 руб. получили обратно, следовательно, они заплатили: 9?3=27 руб. Да 2 руб. остались у мальчика: 27 2=29. Но вначале-то было 30 руб.? Куда делся 1 руб.? 4. Деревья в саду В саду росло 49 деревьев. Они были расположены в 7 рядов по 7 штук в каждом ряду. Садовник решил, что деревьев слишком много, и захотел расчистить сад от лишних деревьев, чтобы удобнее разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение: 5. Семья на мосту Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама — за 2, малыш — за 5, а бабушка — за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Источник detector |
